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撰文｜王昱

审校｜不周

股价猜测可能是这个世界 上最难数学题了。

真假消息层出不穷，多空博弈此消彼长。有人认为，股市颠簸等经济学标题是完整 不成 猜测的。由于我们不成 能猜测股票交易 市场中，每名交易 者的想法毕竟怎样。他们的想法可能跟着 多变的经济形势随时改变，所以 可以得出结论，在经济学的世界 中，没人能找到像物理学一样明确的纪律 。

但就算我们没方法 猜测每个人的想法，并不料 味着经济学不存在普适的纪律 。就像在物理学中，哪怕我们弄不清每个粒子的运动状况 ，但物理学家仍能以后中推导出热力学纪律 。著名物理学家菲利普·安德森（Philip Anderson）曾说过：“多即差别。”（More is different.）即使 不清楚特定交易 者的想法，但在全部 股票交易 市场中，我们仍有可能抽象出宏观层面的普适定律。

近来，日本京都年夜 学的两名物理学家，用来自东京证券交易 所的数据，真的找到了买入卖出对股价影响的普适纪律 。相关论文颁发 在物理学顶刊《物理品评快报》（Physical Review Letters）上。

东京证券交易 所丰硕 的数据促成了此项研讨 。图片来源 ：Kakidai/Wikipedia

经济学的“物理纪律 ”

直觉上，经济学中很难涌现 “物理定律”一样客观、普适、定量的纪律 ，但如许的经济学纪律 其实真的不少。

好比，两个国家之间的贸易额每每会受到相互之间距离的影响，距离越远，贸易额就会越低；两个国家的GDP总量又类似于两个经济体的质量，它们的乘积越高，相互之间的贸易额也会越高。

在股票市场或其他商品市场中，代价随时间变化的方法 ，其统计活动类似于物理中的扩散方程。

更不要提在经济学中经常用来打假的本福特定律：在超过多个数目级的数据集中，首位数字的散布 纪律 每每非常 符合对数纪律 ，首位数字是1的概率年夜 约占30%。

天然数据首位数字散布 的本福特定律，可用于核查数据造假。图片来源 ：Gknor/wikipedia

不外，这些纪律 每每都太过宏观，不如股票代价那样，对个人交易 者而言也触手可及。而碰巧，近来多个研讨 团队都自力 陈诉了一项履历性的“平方根定律”，股票交易 似乎以平方根的方法 影响着股票的代价。

股票交易 怎样影响股价？至少在定性上可以知道，买入股票会导致股票平均代价上升，卖出则会让股票平均代价下跌。若交易 量为Q，平均代价变动为I（Q），那么按照 “平方根定律”的履历，I（Q）正比于Q^δ，此中δ=1/2。不外，也有许多人怀疑，如许的定律是否和上面提到的那些定律一样，是属于全部 市场的宏观纪律 ，并不实用于单一一 只股票。换句话说，就是怀疑平方根定律的普适性是否足够强。

到现在为止，21世纪是不是生物学的世纪还欠好说，但可以肯定的是，21世纪确切 是复杂科学的世纪。盘算本领的暴涨让科学家拥有亘古未有的数据剖析 本领，普遍 且结构化的数据一下转换成了科学家的金矿。

日本京都年夜 学的物理学家佐藤勇贵（Yuki Sato）和金泽辉代士（Kiyoshi Kanazawa）从东京证券交易 所拿到了一个亘古未有丰硕 的数据集，验证了履历性的平方根定律。这个数据集包含 东京证券交易 所8年时代 所有的交易 记载，并且每笔交易 都带有特定的标签，可以将其与特定交易 者相联系关系 。当然，交易 者的具体身份是匿名的，它们既可能是年夜 型金融机构，也可能是个人股票交易 者，但岂论交易 者是谁，研讨 人员都能按照 标签重建 基于年夜 致雷同买卖意图产生的交易 序列。

之前对股票代价颠簸的研讨 ，许多时间都受限于数据不敷，不得不将多个股票的交易 记载归并到一起举办 研讨 ，这可能带来额外的噪音。而由于此次 的数据集足够丰硕 ，研讨 人员可以逐只股票测试平方根定律。结果令人震动：平方根定律表现得既美妙又普遍。它既对单个交易 者成立，也对单只股票成立。

买入订单（蓝色）和卖出订单（红色）作为沿代价坐标（x）扩散的粒子，当它们相遇时湮灭（黄色爆炸），在兵戈 点（交易 代价pt）邻近 形成V形耗尽层。图片来源 ：L. Dall’Amico et al., J. Stat. Mech. 013404 (2019)

研讨 人员并没有止步于验证这个纪律 ，他们还实验用这个数据集找出平方根定律的成因。他们受到物理学中反响 -扩散体系的启发，提出了一种名为“潜在流动性”（latent liquidity）的模子。研讨 人员起首按照 代价随时间的扩散定律提出，某只股票的的可用流动性跟着 当前代价的距离呈线性增长，这会导致在股票当前代价邻近 形成了一个可流动的“耗尽层”。这种散布 会天然导致平方根定律的涌现 。

但如果抛开如许的微观表明，平方根定律似乎是由成千上万名市场参与者的相互浸染 ，而产生、涌现出的纪律 。像如许的定律表明 ，金融学也正逐步向物理学挨近 ，它拥有高质量的数据、也有可反复 的结果——并且，它的结果事关心 实的长处。

研讨 人员正在从股票交易 如许典型的复杂体系中抽离出客观的纪律 。研讨 人员表现，他们也许 能从这类机制动身 ，研讨 金融市场内部的运作机制，尤其是它们那种不成 思议的、在毫无预警环境下崩盘的倾向。

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